» Статьи » Инвестиционный анализ » Теория Начало » Статии » Инвестиционен анализ » Теория

Модели за ценообразуване на опции

При управлението на финансовите активи е важно компаниите да осигурят рентабилност в случай на резки колебания на цените на пазара. С помощта на опцията собственикът може да извърши транзакции, които ви позволяват да печелите при различни пазарни колебания (с възходяща, низходяща, странична пазарна тенденция), т.е. Да се ​​възползват в периодите на нестабилност на пазара (променливост, променливост - променливостта на пазарната цена във времето). Договорно споразумение, което дава възможност да се продаде на други компании правото да купуват или продават в определен момент от време в бъдеще на предварително определена цена, се определя като опция.

Вариантът е договор между две страни, съгласно условията, при които една страна предоставя друго право да купува или продава определен актив в определено време и на фиксирана цена. То може да бъде недвижим имот, ценни книжа, стока, валута и др.

Като деривативен финансов инструмент опцията трябва да има два компонента:

  • Правото на собственика да използва или да не използва опции по свое усмотрение;
  • Наличност на договорена цена.

Например някои ценни книжа, конвертируеми облигации и варанти за закупуване на акции имат право да вземат решение за преобразуване или придобиване на акции, но нямат договорена цена.

Собственикът на опцията решава: да упражни правото си на получаване на доход или да откаже да го изпълни. За да можете да застраховате рисковете си, е важно инвеститорът да знае вида и оценката на стойността на опцията (вж. Фигура 1).

Видове опции
Фигура 1. Видове опции

Необходимостта да се оцени стойността на опция възниква в следните случаи:

  1. Сключване на транзакцията за опция за покупка.
  2. Определяне на стойността на обезпечението при кредитиране в банка.
  3. Опции за подаръци и наследство.
  4. Използване на опции като инвестиционен предмет.
  5. Обмен на хеджиране.
  6. Създаване на уставния капитал, когато опцията действа като принос и т.н.

При определяне на пазарната стойност на опция е необходимо да се вземат предвид следните три фактора:

  1. Цената на базовия актив или оценката на актив е ценова стойност, изчислена въз основа на един или повече показатели или условия, които се основават на съответните параметри на друг финансов инструмент, който ще бъде основният. Като основен актив по срочен договор могат да бъдат: ценни книжа; Обмен на стоки; валута; Лихвени проценти; Процент на инфлация и др.

  2. Времето преди изтичането на опцията оказва влияние върху стойността на рисковата премия, тъй като при същата цена на доставка на базовия актив, посочена в договора, рисковата премия е по-висока, толкова по-дълго е, докато опцията изтече.

  3. Лихвеният процент по опцията зависи от степента на нестабилност на инструмента - колкото по-голяма е променливостта на актива, толкова по-голяма е несигурността при прогнозиране на бъдещата цена и следователно рисковата премия, която продавачът на опцията трябва да получи.

Повечето опции са свързани с вече съществуващи активи и следователно се наричат ​​чисти опции. Вътрешната стойност на дадена опция (вътрешна стойност) е стойността, която би имала при нейното изпълнение. Времевата стойност на опцията (времева стойност) се определя от продължителността на периода на собственост на опцията; Така че колкото по-дълъг е периодът, толкова по-голяма е вероятността да се получи печалба по договора.

Процесът на оценка на опциите е сложен и отнема време. В тази връзка, за да се опрости процедурата и изчисленията от професионалисти, бяха разработени различни модели.

Има няколко начина за ценообразуване (фигура 2).

Модели за оценяване на опции
Фигура 2. Модели за оценка на опциите

Моделът за ценообразуване на Black-Scholes е модел за ценообразуване на опциите Black-Scholes.

През 1973 г. Фишър Блек и Майрън Шолз публикуват математическа формула за изчисляване на стойността на опциите и други деривати. Моделът за определяне на опциите Black-Scholes определя теоретичната цена на европейските опции, предполага, че ако базовият актив се търгува на пазара, опционалната цена се определя от самия пазар.

Цената на европейската кол опция:

Моделът за ценообразуване на опции Black-Scholes

Цената на европейския пут опция:

Моделът за ценообразуване на опции Black-Scholes
където,
C (S, t) - текущата стойност на кол опцията в момента t преди изтичане на опцията;
S - текуща цена на базисната акция;
N (x) е вероятността отклонението да бъде по-малко в стандартното нормално разпределение;
K е цената на упражняване на опцията;
R - безрисков лихвен процент;
(T - t) - време преди изтичане на опцията (период на опция);
Σ - волатилността (квадратен корен на вариацията) на основния дял.

Ключовият елемент на модела на ценообразуване на опциите Black-Scholes е очакваната волатилност на базовия актив. Когато активът се колебае, цената за него се увеличава или намалява, което пряко влияе върху стойността на опцията, тогава ако стойността на опцията е известна, се определя нивото на променливост, очаквано от пазара.

Този модел се използва широко в практиката, тъй като може да се използва за оценка на деривативни финансови инструменти, включително варанти, конвертируеми ценни книжа, както и за оценка на собствения капитал на финансово зависимите фирми.

Моделът Black-Scholes се използва при вземането на инвестиционни решения главно за намиране на подценени опции за продажбата им или надценени, за да ги купят; За да хеджира портфейла, за да намали риска с ниска волатилност; Да се ​​оценят пазарните предпоставки за бъдеща колебливост на акциите. Търговците използват този модел, за да сравнят текущите ценови стойности с теоретичните.

Формулата Black-Scholes оценява справедливата стойност на опцията. Предвид историята на финансовия актив и изчисляването на вероятността за бъдеща опционална цена, можете да изчислите текущата справедлива стойност на опционната цена. Моделът Black-Scholes се използва и за изчисляване на хеджиращи позиции за портфейл от акции, тъй като помага да се определи колко опции трябва да се продадат, за да се постигне желаната волатилност на портфейла. Моделът е полезен при вземането на инвестиционни решения, но не гарантира печалба при сделки с опции.

Симулационно моделиране (метод на Монте Карло)

Методът "Монте Карло" най-пълно характеризира целия спектър от несигурности, с които може да се сблъска реален инвестиционен проект, и чрез първоначалните ограничения е позволено да се вземе предвид цялата информация, с която разполага анализаторът на проекта. С други думи, това е статистически метод, основаващ се на разпределението на вероятностите и голям брой повтарящи се експерименти.

Същността на този метод се състои в изграждането на модел, състоящ се от случайни променливи, върху които се провежда серия от експерименти, за да се определи влиянието на първоначалните данни върху количествата, които зависят от тях.

Моделът "Йейтс"

Хестън модел

Моделът предполага, че St, цената на актива се определя от стохастичния процес:

Хестън модел

Ако параметрите се подчиняват на следното условие (известно като състоянието на Feller), процесът vt е строго положителен:

Хестън модел

Биномен модел на оценка на опционалните разходи

Този модел, известен също като модела на Cox-Rubinshtein , се използва широко като модел за ценообразуване на опции, който се основава на факта, че във всеки един момент скоростта на сигурността, която стои в основата на дадена опция, може да отнеме само една от двете възможни стойности.

За инвеститор оценяването на стойността на опциите е преди всичко възможността за застраховане на рисковете. Оценката на дадена опция е преди всичко възможност инвеститорът да се предпази от финансови загуби, да прогнозира вероятността за получаване на доход, както и размера на този доход, като се вземат предвид колебанията на пазарните цени.

Всички тези данни ще позволят на инвеститора да създаде хеджиран портфейл от най-малко рискови ценни книжа.

През 1993 г. Питър Бьорксунд и Гунар Стенслунд разработиха бърз и ефективен ценови модел. Моделът може да се използва за американски опции, които имат непрекъснати, постоянни или дискретни доходни дивиденти.

Литература:
  1. Pashtova L.G. Финансови инструменти и финансови активи в Русия (член) // Финансов бюлетин: Финанси, данъци, застраховане, счетоводство. 2013 г. № 12.
  2. Pashtova L.G. Оценка на рентабилността на финансовите активи: теоретичен аспект // Финансов бюлетин: финанси, данъци, застраховки, счетоводство. 2014 г. №6. а. 20-29.
  3. Марашович Бранка, Алжинович Здравка, Чай Поплепович. Числени методи срещу сравнение между Bjerksund и Stensland за американските опции за ценообразуване // Световна академия на науките, технологиите и технологиите Международна списание за социални, поведенчески, образователни, икономически, бизнес и индустриални технологии Vol: 8, No: 4, 2014.
етикети: Цена , цена , опция
Версия для печати
Свързани материали:
Коментари 0
въплъщение